Emaranhamento e o Paradoxo EPR
A equação de Schrödinger mostrou-se notavelmente eficaz na descrição da evolução de sistemas simples[cite: 710]. [cite_start]Reconhecendo sua natureza probabilística, no entanto, a aplicação dessa teoria em sistemas com mais de uma partícula conduziu a resultados problemáticos e paradoxais[cite: 711]. [cite_start]O desenvolvimento probabilístico da MQ leva à existência de sistemas cujas partículas podem estar fortemente correlacionadas[cite: 724].
[cite_start]Para um elétron no átomo de Hidrogênio, a função de onda pode ser descrita por seus números quânticos, que emergem da quantização das soluções das equações diferenciais radial e angular[cite: 716]. [cite_start]O número quântico principal ($n$) está associado à energia, e os números azimutal ($l$) e magnético ($m$) estão ligados ao momento angular orbital[cite: 718, 719]. [cite_start]Para o estado fundamental do Hidrogênio, a função de onda é $\psi_{100}$, uma sequência unívoca[cite: 723].
Ao tratarmos do átomo de Hélio no seu estado fundamental (o parahélio), lidamos com dois elétrons indistinguíveis[cite: 726]. Para construir a função de onda de dois férmions (como os elétrons), as regras da MQ exigem uma função antissimétrica. [cite_start]A função de onda global para as partículas 1 e 2 nos estados $a$ e $b$ é escrita com um sinal de subtração entre os termos[cite: 732, 734]:
A matemática nos revela algo formidável: se supusermos que ambos os elétrons ocupam exatamente o mesmo estado (ou seja, $\psi_{a} = \psi_{b}$), a equação acima torna-se idêntica a zero[cite: 737, 738]:
Uma função de onda nula significa ausência de probabilidade de encontrar as partículas[cite: 740, 741]. [cite_start]Este resultado formalizou o que conhecemos como o Princípio de Exclusão de Pauli (Nobel de 1945): dois férmions idênticos não podem ocupar o mesmo estado quântico simultaneamente[cite: 742].
[cite_start]Como dois elétrons no nível mais baixo do Hélio compartilham os mesmos três números quânticos orbitais ($n, l, m$), a natureza impõe a existência de um quarto número quântico para distingui-los: o spin[cite: 748]. [cite_start]Assim, eles devem assumir a configuração do estado singleto[cite: 749].
O estado spinorial para esse par correlacionado difere de todas as soluções gerais até aqui apresentadas[cite: 753]. [cite_start]Ele é descrito por uma sobreposição na qual, se um elétron for medido com "spin para cima" ($|\uparrow\rangle$), o outro obrigatoriamente terá "spin para baixo" ($|\downarrow\rangle$), e vice-versa[cite: 757]:
Esses estados são chamados de não-fatoráveis ou inseparáveis[cite: 754]. [cite_start]Temos pleno conhecimento sobre o estado global do sistema (sabemos que o spin total é zero), mas temos completo desconhecimento sobre o estado individual de cada elétron antes da medição[cite: 758]. É este o fenômeno do Emaranhamento Quântico.
Em maio de 1935, Albert Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen publicaram um artigo revolucionário cujo título traduzido indagava: "A descrição da Mecânica Quântica sobre a realidade física pode ser considerada completa?"[cite: 712, 713]. [cite_start]Eles admitiam que a MQ era matematicamente correta em suas previsões, mas questionavam se ela contava a história toda, argumentando que deveria haver "variáveis ocultas" a serem incluídas na teoria[cite: 714].
[cite_start]O pilar do argumento EPR era o Princípio da Localidade, fundamental na Relatividade Restrita, que postula que nenhuma influência ou informação pode se propagar com velocidade superior à da luz[cite: 759].
[cite_start]"Se o colapso da função de onda é instantâneo, como seria possível que a medição do spin da primeira partícula determinasse fisicamente o resultado do spin da outra partícula distante?"[cite: 760].[cite_start]
Para os autores do EPR, a única saída lógica era o realismo: se ao medir A, sabemos instantaneamente B, é porque ambas já possuíam seus estados bem definidos desde a origem (variáveis ocultas), e a medição apenas revelou uma informação pré-existente[cite: 760, 765]. [cite_start]Einstein fez uma analogia simples: imagine duas caixas contendo um par de luvas (uma mão esquerda e uma direita)[cite: 762]. [cite_start]Se enviarmos uma caixa para um local arbitrariamente distante e abrirmos a que ficou conosco, revelando a luva esquerda, saberemos imediatamente que a luva distante é a direita[cite: 763]. Nenhuma "ação fantasmagórica" viajou pelo espaço para forçar a luva distante a se tornar direita; ela sempre foi direita.
[cite_start]Como a Teoria Quântica (via Princípio de Heisenberg) proíbe a atribuição de propriedades simultâneas exatas sem a medição, Einstein, Podolsky e Rosen concluíram de forma afiada que a Mecânica Quântica é uma teoria incompleta[cite: 766]. [cite_start]O paradoxo estava armado: ou a teoria era incompleta (faltavam as variáveis ocultas), ou a natureza violava a localidade[cite: 768].
[cite_start]Nas palavras do físico Léon Rosenfeld, parceiro de Bohr: "este ataque caiu sobre nós como um raio dos céus"[cite: 770]. O palco estava montado para que, décadas mais tarde, o físico John Bell transformasse essa discussão filosófica no experimento mais profundo da história da física.