Incerteza e as Interpretações da Realidade
Uma maneira de tratar um objeto ondulatório, que se estende pelo espaço, mas que pode ser localizado, é através do conceito de pacote de onda[cite: 391]. [cite_start]A ideia consiste em comprimir a onda para que a oscilação ocorra numa região restrita do espaço[cite: 392]. [cite_start]Ao fazermos isso, reduzimos a incerteza da posição ($\Delta x$), mas, inevitavelmente, aumentamos a incerteza do momento linear[cite: 393]. [cite_start]Se esticarmos a onda tornando-a harmônica, saberemos exatamente o momento, mas a incerteza na posição será enorme[cite: 394].
[cite_start]Para construir esse pacote, superpomos ondas de frequências próximas[cite: 395]. [cite_start]No limite em que somamos um número infinito de números de onda ($k$), a soma passa a ser contínua, resultando na Transformada de Fourier da função de onda[cite: 410, 412, 414, 415]:
Ao definir o desvio quadrático médio ("rms") para a posição e para o número de onda, obtemos a desigualdade matemática fundamental $\Delta k\Delta x\ge\frac{1}{2}$[cite: 416, 420]. [cite_start]Retomando a relação de De Broglie ($\Delta p=\hbar\Delta k$), chegamos à célebre formulação do Princípio da Incerteza de Heisenberg para posição e momento[cite: 422, 423, 426, 427]:
A incompatibilidade entre observáveis não se restringe à posição e ao momento. [cite_start]Para investigar quais grandezas podem ou não ser medidas simultaneamente, a MQ utiliza uma ferramenta matemática inusitada: o comutador[cite: 433, 436]. [cite_start]Ele consiste em multiplicar dois operadores e subtrair o produto de sua ordem inversa[cite: 436, 437]. [cite_start]Na matemática clássica, a ordem dos fatores não altera o produto (a comutatividade)[cite: 438]. [cite_start]Na MQ, isso nem sempre é verdade[cite: 443].
[cite_start]Tomando a posição ($\hat{x}$) e o momentum ($\hat{p}$) em uma dimensão[cite: 445]:
Ao aplicarmos os operadores diferenciais $\hat{x}=x$ e $\hat{p}=-i\hbar\partial_{x}$, verificamos que $\hat{x}\hat{p}\ne\hat{p}\hat{x}$[cite: 449, 450]. [cite_start]O resultado dessa operação não é zero, mas sim a chamada relação de comutação canônica[cite: 452, 453, 454]:
Sempre que um comutador é diferente de zero, as grandezas são incompatíveis e não admitem "realismo simultâneo", o que significa que não podem ter valores bem definidos ao mesmo tempo independentemente da observação[cite: 456, 463, 464].
Para ilustrar a transição do mundo quântico para o clássico (decoerência), Erwin Schrödinger propôs, em 1935, seu famoso Gedankenexperiment (experimento mental)[cite: 601]. [cite_start]Um gato é colocado numa caixa selada com um átomo radioativo que tem 50% de chance de decair e acionar um mecanismo que libera veneno[cite: 602, 608].
[cite_start]Enquanto a caixa está fechada (sistema isolado), o átomo está numa superposição de estados (decaiu e não decaiu)[cite: 603, 610]. [cite_start]Consequentemente, a função de onda global descreve o gato, absurdamente, como vivo e morto ao mesmo tempo até que a caixa seja aberta e o estado colapse (decoerência)[cite: 609, 610, 613]:
Em 1996, um grupo liderado por Serge Haroche (Prêmio Nobel de 2012) conseguiu reproduzir um análogo desse experimento no laboratório[cite: 622]. [cite_start]Eles fizeram átomos de Rydberg (átomos com elétrons de valência altamente excitados) interagirem com fótons aprisionados numa cavidade supercondutora[cite: 624, 628]. [cite_start]O resultado foi a geração e observação da decoerência de um estado do tipo "gato de Schrödinger" com fótons, onde a cavidade apresentava-se "acesa e apagada ao mesmo tempo"[cite: 627, 629].
[cite_start]A manipulação desses sistemas de dois níveis superpostos é a base da Computação Quântica[cite: 632, 638]. [cite_start]Enquanto um bit clássico é bivalente (0 ou 1), o qubit pode existir em infinitos estados intermediários, representados na Esfera de Bloch , desde que a coerência do sistema seja mantida[cite: 633, 637, 638, 644]:
A consistência formal e o sucesso experimental da MQ abriram espaço para profundos debates ontológicos. [cite_start]As interpretações podem ser divididas quanto à visão da função de onda: ôntica (a função de onda é uma grandeza física real) ou epistêmica (a função cumpre apenas um papel representativo/informacional)[cite: 676].