Capítulo 5

Histórico Experimental e o Teorema de Bell

Do Debate Filosófico ao Laboratório

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A discussão levantada em 1935 pelo paradoxo EPR foi, por muito tempo, relegada a um segundo plano na física, sendo considerada puramente filosófica[cite: 774]. [cite_start]Muitos cientistas adotavam uma postura agnóstica e pragmática, pois o debate não parecia falseável por meio de experimentos[cite: 775, 776, 777]. [cite_start]Esse cenário mudou drasticamente em 1964, quando o físico norte-irlandês John Stewart Bell, pesquisador do CERN, concebeu uma forma matemática e experimental de distinguir as previsões da Mecânica Quântica (MQ) das previsões das Teorias de Variáveis Ocultas Locais (TVOL) defendidas por Einstein[cite: 781].

O Teorema e a Desigualdade de Bell

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Bell baseou-se numa proposta de David Bohm e idealizou um experimento que envolvia a medição dos spins de partículas emaranhadas[cite: 782]. [cite_start]Ele sugeriu analisar o decaimento de um méson pi neutro ($\pi^{0}$) em repouso, que produz um elétron e um pósitron em estado singleto[cite: 839]. [cite_start]O pulo do gato na ideia de Bell foi permitir que os detectores (ímãs de Stern-Gerlach) fossem rotacionados de forma independente, medindo os spins em direções arbitrárias $\vec{a}$ e $\vec{b}$[cite: 784, 785].

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Ao calcular o valor médio dos produtos dessas medições, Bell estabeleceu restrições matemáticas rigorosas assumindo duas premissas clássicas: (1) o estado das partículas é definido por variáveis ocultas ($\lambda$), e (2) a medição de uma partícula não afeta a outra (localidade)[cite: 866]. Dessas exigências, emergiu a célebre desigualdade de Bell:

$$|P(a,b)-P(a,c)|\le1+P(b,c)$$
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O que Bell demonstrou foi revolucionário: a previsão da Mecânica Quântica é estritamente incompatível com essa desigualdade[cite: 908, 915]. [cite_start]Para certos ângulos entre os detectores (como $45^{\circ}$), a MQ prevê violações flagrantes da desigualdade (por exemplo, resultando no absurdo matemático de $0,293 \not\le 0,707$ ou excedendo o limite por um fator de $2\sqrt{2}$)[cite: 916, 919, 920, 923]. [cite_start]Isso significava que, se a natureza obedecesse à MQ, nenhuma teoria local de variáveis ocultas poderia estar correta[cite: 914].

A Primeira Geração: John Clauser e o Cálcio (1972)

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O jovem físico norte-americano John Clauser foi o pioneiro na tentativa de testar essa desigualdade em laboratório[cite: 961]. [cite_start]Ironicamente, Clauser acreditava que as variáveis ocultas existiam e esperava que seu experimento "sacudisse o mundo" ao refutar a MQ[cite: 966]. [cite_start]Em 1972, juntamente com Stewart Freedman, ele construiu um aparato que utilizava o decaimento em cascata de átomos de cálcio para gerar pares de fótons emaranhados[cite: 968, 1006].

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A cultura material desse experimento era extremamente rústica e exigente: a amostra de cálcio era aquecida em um forno e excitada por feixes de luz de uma lâmpada de arco[cite: 1022, 1059]. [cite_start]Devido à baixa eficiência (apenas 7% dos átomos decaíam na cascata correta para produzir os fótons correlacionados), o experimento precisou ser estabilizado continuamente por cerca de 200 horas para coletar dados estatísticos suficientes[cite: 1010, 1064, 1065, 1067]. O resultado? [cite_start]Para a surpresa de Clauser, a natureza violou as desigualdades e confirmou a Mecânica Quântica[cite: 970].

A Segunda Geração: Alain Aspect e a Localidade (1982)

Apesar do sucesso de Clauser, os céticos argumentaram que os polarizadores fixos poderiam de alguma forma "comunicar" suas posições às partículas antes que elas fossem medidas, criando uma correlação espúria. [cite_start]O francês Alain Aspect atacou essa "brecha da localidade" (locality loophole) em uma série de experimentos brilhantes publicados em 1981 e 1982[cite: 984].

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Aspect projetou um experimento onde a configuração dos analisadores mudava enquanto os fótons estavam em voo[cite: 1107, 1112]. [cite_start]Para isso, ele usou interruptores acústico-ópticos (ondas estacionárias ultrassônicas na água) que redirecionavam a luz a cada 10 nanossegundos[cite: 1076, 1103, 1105]. [cite_start]Como os fótons levavam cerca de 40 nanossegundos para percorrer os 12 metros entre os detectores, era fisicamente impossível (segundo a relatividade restrita) que um detector "soubesse" a configuração do outro[cite: 1074, 1075]. [cite_start]Mesmo assim, a correlação fantasmagórica se manteve, consolidando o caráter inerentemente não-local da natureza[cite: 955].

A Terceira Geração: Anton Zeilinger e a Era Tecnológica (1998)

No final da década de 1990, o austríaco Anton Zeilinger elevou os testes a um nível de extrema sofisticação tecnológica. [cite_start]Em vez do instável forno de cálcio, sua equipe utilizou a técnica de Conversão Paramétrica Descendente (CPD)[cite: 1114]. [cite_start]Nessa técnica, um laser ultravioleta atinge um cristal não-linear, dividindo-se em pares de fótons emaranhados no espectro infravermelho com taxas altíssimas de eficiência (cerca de 1500 por segundo)[cite: 1114, 1132, 1146].

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Zeilinger impôs condições estritas de localidade: seus detectores foram separados por 400 metros de distância, garantindo que o detector "Bob" ficasse completamente fora do cone de luz do detector "Alice"[cite: 1172]. [cite_start]Além disso, ele usou geradores quânticos de números aleatórios de ultra-alta velocidade para definir a configuração dos analisadores no último instante possível[cite: 1172]. [cite_start]O resultado foi uma violação recorde das desigualdades de Bell[cite: 1173].

O grupo de Zeilinger foi além da pesquisa básica: eles aplicaram esse emaranhamento superando distâncias colossais. [cite_start]Em 2012, realizaram com sucesso o primeiro teletransporte quântico entre as ilhas Canárias de La Palma e Tenerife, abrangendo incríveis 143 quilômetros de distância no espaço livre[cite: 1201]. [cite_start]O que antes era uma abstração paradoxal tornou-se a fundação das modernas tecnologias quânticas[cite: 959, 996].